Sayı Doğrusunda Sıçrama: Toplama, Çıkarma, Ritmik Sayma, Kesirler ve Tam Sayılar

Sayı doğrusuna dokunun: bulunduğunuz noktadan oraya oklu bir sıçrama çizilir. Sarı tutamaç son sıçramanın ucunu, baklava başlangıç noktasını taşır. Doğal sayılar, kesirler, ondalık gösterimler ve tam sayılar için ayrı sayı doğruları vardır; işlem satırı her kipte kendi gösterimiyle yazılır.

Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür. Toplama sağa, çıkarma sola doğru sıçramayla gösterilir. Eşit uzunlukta art arda sıçramalar ritmik saymadır.

2. sınıf3. sınıf5. sınıf6. sınıf7. sınıfMAT.2.2.2MAT.3.1.4MAT.5.1.3MAT.6.1.7Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. “Sayılar” listesinden sayı doğrusunu seçin: doğal sayılar (0–20, 0–100, 0–1 000), kesirler (payda seçilir), ondalık ya da tam sayılar.
  2. Baklava tutamacı sürükleyerek başlangıç noktasını seçin.
  3. Doğruya dokunun ya da “+ Sıçrama”ya basın; sarı tutamaçla sıçramayı uzatıp kısaltın. Sola sıçrama çıkarmadır.
  4. “Aynısını tekrarla” ile eşit sıçramalar yapın: ritmik sayma görülür.
  5. “Yazılar”ı kapatıp sıçramalardan işlemi öğrencilere buldurun.
  6. “Görevler” her kipten görevler verir ve doğru gösterim kendiliğinden işaretlenir.

Kısaca Sayı Doğrusunda Sıçrama

Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür. Toplama sağa, çıkarma sola doğru sıçramayla gösterilir. Eşit uzunlukta art arda sıçramalar ritmik saymadır.

Kesirlerde bütün eş parçalara bölünür; her çentik bir birim kesirdir. Tam sayılarda pozitif bir tam sayı eklemek sağa, negatif bir tam sayı eklemek sola sıçramaktır: (+2) + (−5) = (−3).

Birkaç örnek

52 − 17

52’den sola önce 10, sonra 7 sıçrayın. Varılan nokta 35’tir.

3/8 + 2/8

Paydayı 8 seçin. 3/8 noktasından sağa 2 çentik sıçrayın: 5/8.

(−4) + (+7)

Tam sayılar kipinde −4’ten sağa 7 birim sıçrayın; +3’e varılır.

Öğretim programındaki yeri

MAT.5.1.3 Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme
  • a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar.
  • b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer.
  • c) Seçilen modelleri kullanır. ç)Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar.
  • d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır.
  • e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.
MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme
  • a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
  • b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
  • c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır.
  • ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
  • d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
  • e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer.
  • g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
  • h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.
MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
  • a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
  • b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler.
  • c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür.
  • ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
  • d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur.
  • e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer.
  • f) Problemin çözümünü kontrol eder.
  • g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler.
  • ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar.
  • h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir.

Sayı Doğrusunda Sıçrama hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.5.1.3Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme19–22. hafta (8 Şubat)
MAT.6.1.7Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme9–13. hafta (9 Kasım)
MAT.7.1.4Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme5–7. hafta (12 Ekim)

Sayı Doğrusunda Sıçrama ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · Kesir ve ondalık gösterim

Kesirlerin ondalık gösterimini, ondalık gösterimlerin kesir karşılığını yazınız.

12 = □

Cevap: 0,5

2. örnek · Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirme

Bileşik kesirleri tam sayılı kesre, tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz; denk kesirlerde boşluğu doldurunuz.

92 = □

Cevap: 412

Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.

Aynı konuda başka neler var?

Sayı Doğrusunda Sıçrama ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Sıçramanın uzunluğu nasıl değişir?

Son sıçramanın ucundaki sarı tutamacı sürükleyin ya da klavyede sağ ve sol ok tuşlarına basın.

Kesirlerde sonuç sadeleşir mi?

Hayır. Sonuç seçtiğiniz paydayla yazılır; denk kesirler için Kesir Parçaları aracını kullanabilirsiniz.

Sayı Doğrusunda Sıçrama hangi sınıflarda kullanılır?

5. sınıf, 6. sınıf, 7. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.2.2.2, MAT.3.1.4, MAT.5.1.3, MAT.6.1.7, MAT.7.1.4.

Sayı Doğrusunda Sıçrama konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAçı Parçaları ve İletkiAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölük ve Basamak KartlarıBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı DoğrusuGrafik Okuryazarlığıİşlem ÖnceliğiSayılarla İspatKarekökKesirlerle İşlemlerin AnlamıKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesir ParçalarıKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriAlan, Çevre ve Hacim ProblemleriOndalık Gösterimlerle İşlemlerOnluk Taban BloklarıOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuSaat Okuma (Akrep ve Yelkovan)Boncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerTangramTemel Çizimlerin ÖzellikleriEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu