Denk Kesirler: Genişletme, Sadeleştirme ve Kesir Duvarı

Denk Kesirler: Genişletme, Sadeleştirme ve Kesir Duvarı

Bir kesir seçin ve her parçayı eş parçalara bölün: kesrin değeri değişmez, denk bir kesir oluşur. Kesir duvarında hangi paydalarla denk kesir yazılabildiği görülür; sadeleştirme adım adım yazılır.

Aynı büyüklüğü gösteren kesirlere denk kesirler denir. Bir kesrin payı ve paydası aynı doğal sayıyla çarpılırsa kesir genişletilmiş olur; değeri değişmez. Modelde her parça eş parçalara bölünür, boyalı kısım aynı kalır.

5. sınıf6. sınıfMAT.5.1.3Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. Pay ve paydayı + ve − düğmeleriyle seçin.
  2. “Genişletme” sayısını artırın: şeritteki her parça o kadar eş parçaya bölünür, kesir zinciri yazılır.
  3. Kesir duvarında kırmızı çizgiye tam oturan satırları bulun; bunlar denk kesirlerdir.
  4. “Sadeleştir” pay ve paydayı aynı sayıya bölerek en sade hâli bulur.
  5. “Soru sor” ile boşluğa gelecek sayıyı bulma sorusu alın.

Kısaca Denk Kesirler

Aynı büyüklüğü gösteren kesirlere denk kesirler denir. Bir kesrin payı ve paydası aynı doğal sayıyla çarpılırsa kesir genişletilmiş olur; değeri değişmez. Modelde her parça eş parçalara bölünür, boyalı kısım aynı kalır.

Pay ve payda aynı doğal sayıya bölünürse kesir sadeleştirilmiş olur. Pay ile paydayı birlikte bölen 1’den büyük bir sayı kalmadığında kesir en sade hâlindedir.

Birkaç örnek

2/3 kesrini paydası 12 olacak biçimde genişletme

12, 3’ün 4 katıdır. Pay ve payda 4 ile çarpılır: 2/3 = 8/12.

18/24 kesrini sadeleştirme

Önce 2’ye: 9/12. Sonra 3’e: 3/4. Pay ve paydayı bölebilen başka sayı kalmadı.

3/5 = ?/20

Payda 4 katına çıktı; pay da 4 ile çarpılır: 12/20.

Öğretim programındaki yeri

MAT.5.1.3 Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme
  • a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar.
  • b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer.
  • c) Seçilen modelleri kullanır. ç)Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar.
  • d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır.
  • e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.

Denk Kesirler hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.5.1.3Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme—

Denk Kesirler ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · Kesir ve ondalık gösterim

Kesirlerin ondalık gösterimini, ondalık gösterimlerin kesir karşılığını yazınız.

0,35 = □100

Cevap: 35

2. örnek · Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirme

Bileşik kesirleri tam sayılı kesre, tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz; denk kesirlerde boşluğu doldurunuz.

92 = □

Cevap: 412

Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.

Aynı konuda başka neler var?

Denk Kesirler ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Denk kesirler neden eşittir?

Pay ve payda aynı sayıyla çarpılınca parçalar o kadar küçülür ama sayıları aynı oranda artar; bütünün boyalı kısmı değişmez.

Bir kesrin kaç tane denk kesri vardır?

Sonsuz tane. Pay ve payda 2, 3, 4… ile çarpılarak istenildiği kadar denk kesir yazılabilir.

Denk Kesirler hangi sınıflarda kullanılır?

5. sınıf, 6. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.5.1.3.

Denk Kesirler konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu