Kesri Ondalık Gösterime Çevirme: Adım Adım Uzun Bölme ve Devirli Sayılar

Kesri Ondalık Gösterime Çevirme: Adım Adım Uzun Bölme ve Devirli Sayılar

Pay ve paydayı seçin; bölme şeması ders kitabındaki düzende adım adım oluşur. Kalanın yanına eklenen 0 kırmızıyla gösterilir. Bir kalan yeniden çıkınca devreden kısım belirlenir ve devirli gösterim kesre geri çevrilir.

Kesir, payın paydaya bölümüdür: 3/8 = 3 : 8 = 0,375. Bölme sırasında kalan 0 olursa ondalık gösterim sonludur.

6. sınıf7. sınıfMAT.6.1.6MAT.7.1.2Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. Pay ve paydayı + ve − ile seçin.
  2. “Adım adım”a basın: her adımda kalanın yanına 0 eklenir, bölüm bir basamak uzar.
  3. Kalan 0 olursa gösterim sonludur; aynı kalan ikinci kez çıkarsa devirlidir.
  4. Devirli gösterimlerde alttaki kutu, gösterimi kurala göre yeniden kesre çevirir.

Kısaca Kesri Ondalık Sayıya Çevirme

Kesir, payın paydaya bölümüdür: 3/8 = 3 : 8 = 0,375. Bölme sırasında kalan 0 olursa ondalık gösterim sonludur.

Bölmede kalan bölenden küçük olduğu için kalanlar bir yerden sonra tekrar eder. Aynı kalan yeniden çıkınca bölümün basamakları da tekrar eder; bu gösterime devirli ondalık gösterim denir ve tekrar eden basamakların üstüne çizgi çekilir: 5/12 = 0,416.

Kesir en sade hâlindeyken paydasının asal çarpanları yalnız 2 ve 5 ise gösterim sonlu, başka bir asal çarpan varsa devirlidir.

Devirli gösterimi kesre çevirme: pay, virgül ve devir çizgisi yokmuş gibi yazılan sayıdan devretmeyen kısmın çıkarılmasıyla bulunur; paydaya devreden basamak sayısı kadar 9, virgülden sonra devretmeyen basamak sayısı kadar 0 yazılır.

Birkaç örnek

5/12 kaçtır?

5 : 12 = 0,41666… Kalan 8 tekrar ettiği için 6 devreder: 0,416.

0,16’yı kesre çevirme

Pay: 16 − 1 = 15. Payda: bir devreden basamak için 9, virgülden sonra bir devretmeyen basamak için 0 → 90. 15/90 = 1/6.

Öğretim programındaki yeri

MAT.6.1.6 Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme
  • a) Kağıt-kalemle ve hesap makinesinde bölme işlemi gerçekleştirerek kesirlerin
  • b) Kesirlerin sonlu ve devirli ondalık gösterimlerine ait örüntüleri belirler.
  • c) Örüntülerde keşfedilen ilişkileri geneller.
MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme
  • a) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler.
  • b) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarım yapar.
  • c) Her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz ondalık açılımları olduğunu değerlendirir.

Kesri Ondalık Sayıya Çevirme hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.6.1.6Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme—
MAT.7.1.2Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme—

Kesri Ondalık Sayıya Çevirme ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · Devirli ondalık gösterim

Payı paydaya bölerek kesirlerin ondalık gösterimini yazınız. Devirli ondalık gösterimlerde devreden basamakların üzerine çizgi çiziniz.

1615 = □

Cevap: 1,06

2. örnek · Sonlu mu, devirli mi?

Kesirlerin ondalık gösteriminin sonlu mu devirli mi olduğunu yazınız.

Sonlu mu, devirli mi? 522

Cevap: devirli

Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Kesirleri Bölerek Ondalık Gösterime Çevirme” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.

Aynı konuda başka neler var?

Kesri Ondalık Sayıya Çevirme ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Hesap makinesi 2/3 için neden 0,6666667 yazıyor?

Ekrana sığan basamak sayısı sınırlıdır; makine son basamağı yuvarlar. Gerçek değer 0,6’dır.

Kesri Ondalık Sayıya Çevirme hangi sınıflarda kullanılır?

6. sınıf, 7. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.6.1.6, MAT.7.1.2.

Kesri Ondalık Sayıya Çevirme konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Kesirleri Bölerek Ondalık Gösterime Çevirme” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu