Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleri: Eşleştirme Oyunu, Modeller ve Sayı Doğrusu
Bir sayı kesirle, ondalık gösterimle, yüzdeyle ya da modellerle gösterilebilir. Eşleştirme bölümünde aynı sayıyı gösteren kartları bulursunuz; yanlış eşleşmede nedeni yazılır. Serbest bölümde payı, paydayı ya da bir modeli değiştirdiğinizde bütün gösterimler birlikte güncellenir.
Paydası 100 olan kesirler yüzde ile gösterilir: 35/100 = %35. Bir kesir yüzdeye çevrilirken önce sadeleştirilir, sonra paydası 100 olacak biçimde genişletilir: 7/20 = 35/100 = %35 = 0,35. Paydası 10, 100 ya da 1000 olacak biçimde genişletilemeyen kesirlerde pay paydaya bölünür.
5. sınıf6. sınıf7. sınıfMAT.5.1.3MAT.5.1.4MAT.6.1.5MAT.6.1.7Ücretsiz · üyeliksiz
Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.
Nasıl kullanılır?
- Eşleştirme bölümünde bir karta, sonra aynı sayıyı gösteren karta dokunun ya da kartı eşinin üstüne sürükleyin.
- Zorluğu seçin; bir tur bitince yeni tur kendiliğinden gelir.
- Serbest bölümde payı ve paydayı değiştirin ya da şerit, sayı doğrusu, küme modeli üzerine dokunun.
- Yüzde kaydırıcısıyla yüzdeyi değiştirip kesrin ve ondalık gösterimin nasıl değiştiğini izleyin.
- “Yüzdeye çevirme yolu” kutusunda sadeleştirme ve paydayı 100’e genişletme adımlarını okuyun.
Kısaca Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleri
Paydası 100 olan kesirler yüzde ile gösterilir: 35/100 = %35. Bir kesir yüzdeye çevrilirken önce sadeleştirilir, sonra paydası 100 olacak biçimde genişletilir: 7/20 = 35/100 = %35 = 0,35. Paydası 10, 100 ya da 1000 olacak biçimde genişletilemeyen kesirlerde pay paydaya bölünür.
Modellerde bütün eş parçalara ayrılır; boyalı parça sayısı payı, bütün parça sayısı paydayı gösterir. Kesrin payı doğrudan ondalık kısma yazılmaz: 1/4 = 25/100 = 0,25’tir, 0,4 değildir.
Birkaç örnek
Payda 5 ile genişletilir: 35/100 = 0,35 = %35.
6/10 = 60/100 = 0,6 = %60. Şerit 5 parçaya bölünür, 3 parça boyanır.
1/4 = 25/100 = 0,25 olduğu için 1/4 ile 0,4 aynı sayı değildir.
Öğretim programındaki yeri
- a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar.
- b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer.
- c) Seçilen modelleri kullanır. ç)Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar.
- d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır.
- e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.
- a) Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik varsayımda bulunur.
- b) Varsayımındaki ilişkileri inceleyerek kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik genellemeleri belirler.
- c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sayı doğrusu, şekil gibi temsiller üzerinde gösterir.
- ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik matematiksel önermeleri sözel
- d) Sunduğu önermelerin tahmin etme becerisine katkısını gerekçelerle açıklar.
- a) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini inceler.
- b) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamlarını kullanarak yeniden ifade eder.
- c) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kendi cümleleriyle açıklar.
- a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
- b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
- c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır.
- ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
- d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
- e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer.
- g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
- h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.
- a) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler.
- b) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarım yapar.
- c) Her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz ondalık açılımları olduğunu değerlendirir.
Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleri hangi konularda kullanılır?
| Kod | Öğrenme çıktısı / kazanım | Yıllık planda |
|---|---|---|
| MAT.5.1.3 | Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme | — |
| MAT.5.1.4 | Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme | — |
| MAT.6.1.5 | Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlama | — |
| MAT.6.1.7 | Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme | — |
| MAT.7.1.2 | Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme | — |
Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleri ile çözülebilecek örnek sorular
Bileşik kesirleri tam sayılı kesre, tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz; denk kesirlerde boşluğu doldurunuz.
412 = □
Cevap: 92
12 = □12
Cevap: 6
Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.
Aynı konuda başka neler var?
- Geometri Tahtası’nda aç: Denk Kesirler5. sınıf etkinlik
- Ödev Hazırlayıcı: Kesirlerin Farklı Gösterimleri5. sınıf ödev kâğıdı
Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleri ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler
- 6. Sınıf Ondalık Gösterimler Sayı Doğrusunda OyunuOyun
- 7. Sınıf Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Matematik ÇarkıOyun
- Kesirlerle Bölme İşlemiİnteraktif araç
- 5. sınıf Denk Kesirlerİnteraktif etkinlik
Sık sorulan sorular
Kesir yüzdeye nasıl çevrilir?
Kesir önce sadeleştirilir, sonra paydası 100 olacak biçimde genişletilir. Pay, yüzdeyi verir: 3/4 = 75/100 = %75.
Ondalık gösterim ile yüzde arasındaki ilişki nedir?
Ondalık gösterim yüzde bire kadar yazıldığında yüzler basamağındaki sayı yüzdeyi verir: 0,35 = 35/100 = %35; 0,07 = %7.
Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleri hangi sınıflarda kullanılır?
5. sınıf, 6. sınıf, 7. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.5.1.3, MAT.5.1.4, MAT.6.1.5, MAT.6.1.7, MAT.7.1.2.
Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimleri konusundan ödev hazırlanabilir mi?
Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.
Diğer interaktif araçlar
Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama