Tam Sayılarla İşlemler: Sayı Doğrusunda Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme
İki tam sayı seçin; araç işlemi sayı doğrusunda oklarla gösterir ve mutlak değerli kuralı adım adım yazar. Çıkarma çıkanın ters işaretlisiyle toplamaya çevrilir, çarpma eş oklar ve örüntü tablosuyla, bölme eş parçalara ayırmayla açıklanır.
Sayı doğrusunda toplama yaparken 0’dan başlanır: pozitif sayılar için sağa, negatif sayılar için sola gidilir; ikinci ok birincinin bittiği yerden başlar. İşaretleri aynı iki tam sayı toplanırken mutlak değerler toplanır ve ortak işaret konur; işaretleri farklı iki tam sayıda büyük mutlak değerden küçük olan çıkarılır, sonuç mutlak değeri büyük olanın işaretini alır.
7. sınıfMAT.7.1.4Ücretsiz · üyeliksiz
Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.
Nasıl kullanılır?
- Üstteki sekmelerden işlemi seçin: toplama, çıkarma, çarpma, bölme ya da sayma pulları.
- Sayıları − ve + düğmeleriyle değiştirin; ± düğmesi sayının işaretini çevirir.
- “Adım adım” ile okların ve kural satırlarının sırayla açılmasını izleyin.
- Çıkarmada dikey sayı doğrusunda sıcaklık ya da yükseklik farkına bakın.
- “Soru sor” ile yeni bir işlem alın, sonucu yazıp kontrol edin.
Kısaca Tam Sayılarla İşlemler
Sayı doğrusunda toplama yaparken 0’dan başlanır: pozitif sayılar için sağa, negatif sayılar için sola gidilir; ikinci ok birincinin bittiği yerden başlar. İşaretleri aynı iki tam sayı toplanırken mutlak değerler toplanır ve ortak işaret konur; işaretleri farklı iki tam sayıda büyük mutlak değerden küçük olan çıkarılır, sonuç mutlak değeri büyük olanın işaretini alır.
Çıkarma işlemi, eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamıdır: (+2) − (−6) = (+2) + (+6). Çarpmada ve bölmede işaretleri aynı iki sayının sonucu pozitif, farklı iki sayının sonucu negatiftir; bu kural örüntü tablosunda ikinci çarpan birer azaltılarak görülür.
Birkaç örnek
İşaretler farklı: 5 − 3 = 2; mutlak değeri büyük olan +5 olduğu için sonuç +2.
Çıkanın ters işaretlisiyle toplayalım: (+4) + (+6) = +10.
Mutlak değerler çarpılır: 3 · 2 = 6; işaretler aynı olduğu için sonuç +6.
Öğretim programındaki yeri
- a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
- b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler.
- c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür.
- ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
- d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur.
- e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer.
- f) Problemin çözümünü kontrol eder.
- g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler.
- ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar.
- h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir.
Tam Sayılarla İşlemler hangi konularda kullanılır?
| Kod | Öğrenme çıktısı / kazanım | Yıllık planda |
|---|---|---|
| MAT.7.1.4 | Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme | — |
Tam Sayılarla İşlemler ile çözülebilecek örnek sorular
İşlemleri yapınız. Çıkarma işleminde çıkanın ters işaretlisini ekleyebilirsiniz.
(+4) + (−13) = □
Cevap: −9
(−6) − (−42) = □
Cevap: +36
Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.
Aynı konuda başka neler var?
- Geometri Tahtası’nda aç: Rasyonel Sayılar ve Sayı Doğrusu7. sınıf etkinlik
- Ödev Hazırlayıcı: Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma7. sınıf ödev kâğıdı
Tam Sayılarla İşlemler ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler
- 7. sınıf Rasyonel Sayılar ve Sayı Doğrusuİnteraktif etkinlik
- 7. Sınıf Tam Sayılarla İşlemler: İşlemli Sayı BulmacasıOyun
- 7. Sınıf Rasyonel Sayılarla İşlemler: Hedef Sayı Bulmaca OyunuOyun
- Boncuklu Sayı Çerçevesiİnteraktif araç
Sık sorulan sorular
Tam sayılarda çıkarma nasıl yapılır?
Eksilen aynen yazılır, çıkanın işareti değiştirilir ve iki sayı toplanır: a − b = a + (−b).
Negatif ile negatif çarpılınca neden pozitif olur?
Birinci çarpanı negatif tutup ikinci çarpanı birer azaltınca sonuçlar hep aynı miktar artar; bu örüntü 0’ın altına sürdürülünce negatif × negatif çarpımının pozitif olduğu görülür.
Tam Sayılarla İşlemler hangi sınıflarda kullanılır?
7. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.7.1.4.
Tam Sayılarla İşlemler konusundan ödev hazırlanabilir mi?
Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.
Diğer interaktif araçlar
Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama