Kesirlerle Çarpma İşlemi: Alan Modeli ve Doğal Sayı ile Kesir Çarpımı

Kesirlerle Çarpma İşlemi: Alan Modeli ve Doğal Sayı ile Kesir Çarpımı

Doğal sayı ile kesri ya da kesir ile kesri çarpın. Birim kare alan modeli “bir kesrin kesrini” gösterir; doğal sayı ile kesir çarpımı sayı doğrusunda tekrarlı toplama ve bir çokluğun kesri olarak iki ayrı modelde görülür.

Doğal sayı ile kesir çarpılırken doğal sayı payla çarpılır, payda aynı kalır. Bu çarpımın iki anlamı vardır: 3 · 2/5, “3 tane 2/5” (tekrarlı toplama) ve “3’ün 2/5’i” (bir çokluğun kesri).

6. sınıf7. sınıfMAT.6.1.7Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. “Doğal sayı · kesir” ya da “Kesir · kesir” bölümünü seçin.
  2. Sayıları + ve − düğmeleriyle ayarlayın.
  3. Alan modelinde birinci kesrin dikey, ikinci kesrin yatay boyandığını; ortak kısmın çarpım olduğunu görün.
  4. Sonucun ilk sayıdan büyük mü küçük mü olduğuna bakın.
  5. “Soru sor” ile alıştırma yapın.

Kısaca Kesirlerle Çarpma İşlemi

Doğal sayı ile kesir çarpılırken doğal sayı payla çarpılır, payda aynı kalır. Bu çarpımın iki anlamı vardır: 3 · 2/5, “3 tane 2/5” (tekrarlı toplama) ve “3’ün 2/5’i” (bir çokluğun kesri).

İki kesir çarpılırken paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır. Alan modelinde birim kare iki yönden bölünür; iki kesrin ortak boyalı kısmı çarpımı gösterir. 1’den küçük bir kesirle çarpınca sonuç küçülür, 1’den büyük bir kesirle çarpınca büyür.

Birkaç örnek

2/3 · 3/4

Paylar ve paydalar çarpılır: 6/12 = 1/2.

4 · 3/8

4 · 3 = 12; 12/8 = 3/2 = 1 1/2.

1 1/2 · 2/5

1 1/2 = 3/2. 3/2 · 2/5 = 6/10 = 3/5.

Öğretim programındaki yeri

MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme
  • a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
  • b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
  • c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır.
  • ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
  • d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
  • e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer.
  • g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
  • h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.

Kesirlerle Çarpma İşlemi hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.6.1.7Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme—

Kesirlerle Çarpma İşlemi ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · Bölme

İşlemleri yapınız. Sonuçları en sade biçimde yazınız.

12 ÷ 45 = □

Cevap: 58

2. örnek · Çarpma

35 × 25 = □

Cevap: 625

Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Kesirlerle Çarpma ve Bölme” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.

Aynı konuda başka neler var?

Kesirlerle Çarpma İşlemi ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Kesirle çarpınca sonuç neden küçülebilir?

1’den küçük bir kesirle çarpmak o sayının bir kısmını almaktır; bu yüzden sonuç sayının kendisinden küçük olur.

“Bir kesrin kesri” ne demektir?

2/3’ün 3/4’ü, 2/3 kadar bir kısmın 3/4’ünü almaktır; 2/3 · 3/4 çarpımına eşittir.

Kesirlerle Çarpma İşlemi hangi sınıflarda kullanılır?

6. sınıf, 7. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.6.1.7.

Kesirlerle Çarpma İşlemi konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Kesirlerle Çarpma ve Bölme” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu