Eşitsizlik Sayı Doğrusu: Gösterme, Yön Değişimi ve Birinci Dereceden Eşitsizlik Çözme

Eşitsizlik Sayı Doğrusu: Gösterme, Yön Değişimi ve Birinci Dereceden Eşitsizlik Çözme

Bir eşitsizlik seçin; çözüm kümesi sayı doğrusunda boyanır, sınır sayı dâhilse içi dolu, değilse içi boş daireyle gösterilir. Deneme noktasıyla bir sayının eşitsizliği sağlayıp sağlamadığını görün.

Eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa, iki taraf aynı pozitif sayıyla çarpılır ya da bölünürse sembolün yönü değişmez. İki taraf aynı negatif sayıyla çarpılır ya da bölünürse sayıların sayı doğrusundaki sırası tersine döner ve sembolün yönü değişir.

7. sınıf8. sınıfMAT.7.2.2M.8.2.3.1M.8.2.3.2M.8.2.3.3Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. Gösterme bölümünde sembolü ve sayıyı seçin; iki koşullu eşitsizlik için “İki koşul”a geçin.
  2. Deneme sayısını değiştirip sağlayan ve sağlamayan değerleri bulun.
  3. Komutlar bölümünde doğru bir karşılaştırmaya toplama, çıkarma, çarpma ve bölme uygulayın.
  4. Çözme bölümünde iki tarafa aynı işlemi uygulayın; negatif sayıya bölerken sembolün çevrildiğini görün.
  5. “Soru sor” ile alıştırma yapın.

Kısaca Eşitsizlik Sayı Doğrusu

Eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa, iki taraf aynı pozitif sayıyla çarpılır ya da bölünürse sembolün yönü değişmez. İki taraf aynı negatif sayıyla çarpılır ya da bölünürse sayıların sayı doğrusundaki sırası tersine döner ve sembolün yönü değişir.

Sayı doğrusunda ≤ ve ≥ için sınır sayı içi dolu daireyle, < ve > için içi boş daireyle gösterilir; ok çözümün o yönde sonsuza kadar sürdüğünü anlatır. “En az 18” x ≥ 18, “en fazla 5” x ≤ 5 biçiminde yazılır.

Birkaç örnek

x ≥ −2

−2 içi dolu daire; sağa doğru ok. −2, 0, 3,5 sağlar.

3 < 5 ve iki taraf · (−2)

−6 > −10: negatif sayıyla çarpınca yön değişti.

−2x + 5 < −3

İki taraftan 5 çıkaralım: −2x 4.

Öğretim programındaki yeri

MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
  • a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler.
  • b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler.
  • c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder.
  • ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder.
  • d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur.
  • e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular.
  • f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
  • g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler.
M.8.2.3.1 Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar
M.8.2.3.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir
M.8.2.3.3 Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer

Eşitsizlik Sayı Doğrusu hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.7.2.2Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme—
M.8.2.3.1Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar—
M.8.2.3.2Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir—
M.8.2.3.3Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer—

Eşitsizlik Sayı Doğrusu ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · Eşitsizlikler

Denklemleri ve eşitsizlikleri çözünüz. Eşitliğin korunumunu kullanarak her iki tarafa aynı işlemi uygulayınız.

5t + 5 > 15   Çözüm

Cevap: t > 2

2. örnek · Problemden denklem kurma

Problemlerdeki bilinmeyeni harfle gösteriniz, denklem kurarak çözünüz.

İkişer artan üç sayının toplamı 66’dır. Buna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?

Cevap: 20

Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Denklem ve Eşitsizlik Çözme” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.

Aynı konuda başka neler var?

Eşitsizlik Sayı Doğrusu ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Eşitsizlikte yön ne zaman değişir?

İki taraf negatif bir sayıyla çarpıldığında ya da bölündüğünde yön değişir; toplama, çıkarma ve pozitif sayıyla çarpma-bölmede değişmez.

İçi dolu ve içi boş daire ne anlama gelir?

İçi dolu daire sınır sayının çözüme dâhil olduğunu (≤, ≥), içi boş daire dâhil olmadığını () gösterir.

Eşitsizlik Sayı Doğrusu hangi sınıflarda kullanılır?

7. sınıf, 8. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.7.2.2, M.8.2.3.1, M.8.2.3.2, M.8.2.3.3.

Eşitsizlik Sayı Doğrusu konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Denklem ve Eşitsizlik Çözme” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma Özelliğiİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu