Boncuklu Sayı Çerçevesi: Onluğa Tamamlama, Çarpma Dizilişi, Ondalık ve Tam Sayılar

Boncuklu Sayı Çerçevesi: Onluğa Tamamlama, Çarpma Dizilişi, Ondalık ve Tam Sayılar

Her sırada beşer beşer iki renkli on boncuk bulunan çerçevede boncukları sola iterek sayı kurun. Toplama ve çıkarmada onluğa tamamlama adım adım görünür; çarpmada sıra sayısı ile bir sıradaki boncuk sayısı dizilişi oluşturur. Ondalık bölümünde bir sıra 1 bütün, bir boncuk 0,1; tam sayılar bölümünde iki renk pozitif ve negatif boncuktur.

Sayı çerçevesinde her sıra 10 boncuktur ve boncuklar beşerli iki renkle dizilir. Bu düzen sayıları 5 ve 10’a göre görmeyi sağlar: 8 = 5 + 3, 13 = 10 + 3. Toplamada önce sayı bir sonraki onluğa tamamlanır, kalan eklenir: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13. Çıkarmada önce onluğa inilir: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8.

1. sınıf2. sınıf3. sınıf5. sınıf7. sınıfMAT.1.2.2MAT.2.2.2MAT.2.2.4MAT.5.1.3Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. Bir boncuğa dokunun: o boncuk ve solundakiler sola gider. 7 için beş mavi ve iki turuncu boncuk tek dokunuşla gelir.
  2. Toplama ve çıkarmada sayıları seçin, “Adım” ile onluğa tamamlamayı izleyin.
  3. Çarpmada sıra sayısını ve bir sıradaki boncuk sayısını seçin; ritmik sayma soldaki sayılarda görünür.
  4. Ondalık ve tam sayılar bölümlerinde sayıları kurun; sıfır çiftlerinin birbirini götürdüğünü izleyin.
  5. “Soru sor” ile alıştırma yapın; yanlış cevapta nedeni yazılır.

Kısaca Boncuklu Sayı Çerçevesi

Sayı çerçevesinde her sıra 10 boncuktur ve boncuklar beşerli iki renkle dizilir. Bu düzen sayıları 5 ve 10’a göre görmeyi sağlar: 8 = 5 + 3, 13 = 10 + 3. Toplamada önce sayı bir sonraki onluğa tamamlanır, kalan eklenir: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13. Çıkarmada önce onluğa inilir: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8.

Çarpmada her sıradaki boncuk sayısı eşit tutulur: 4 sıra ve her sırada 6 boncuk 4 × 6 = 24 boncuktur. Tam sayılarda bir pozitif ve bir negatif boncuk bir sıfır çifti oluşturur; çıkarmada yeterli boncuk yoksa sıfır çifti eklenir, değer değişmez.

Birkaç örnek

8 + 5

8’i 10’a tamamlamak için 2 boncuk: 8 + 2 = 10, kalan 3 boncukla 13.

4 × 6

4 sıra, her sırada 6 boncuk: 6 + 6 + 6 + 6 = 24.

(+3) − (−7)

7 sıfır çifti eklenir, 7 negatif boncuk çıkarılır; 10 pozitif boncuk kalır: (+10).

Öğretim programındaki yeri

MAT.5.1.3 Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme
  • a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar.
  • b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer.
  • c) Seçilen modelleri kullanır. ç)Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar.
  • d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır.
  • e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.
MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
  • a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
  • b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler.
  • c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür.
  • ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
  • d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur.
  • e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer.
  • f) Problemin çözümünü kontrol eder.
  • g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler.
  • ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar.
  • h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir.

Boncuklu Sayı Çerçevesi hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.5.1.3Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme—
MAT.7.1.4Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme—

Boncuklu Sayı Çerçevesi ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirme

Bileşik kesirleri tam sayılı kesre, tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz; denk kesirlerde boşluğu doldurunuz.

158 = □

Cevap: 178

2. örnek · Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme

412 = □

Cevap: 92

Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.

Aynı konuda başka neler var?

Boncuklu Sayı Çerçevesi ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Sayı çerçevesinde onluğa tamamlama nasıl yapılır?

Birinci sayı kurulduktan sonra ikinci sayının bir kısmı sıranın dolmasına, yani onluğa tamamlamaya kullanılır; kalan boncuklar sonraki sıraya eklenir.

Ondalık gösterim çerçevede nasıl modellenir?

Bir sıra 1 bütün kabul edilir. Sıradaki her boncuk bütünün onda biri, yani 0,1 olur; 2 dolu sıra ve 3 boncuk 2,3’tür.

Boncuklu Sayı Çerçevesi hangi sınıflarda kullanılır?

5. sınıf, 7. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.1.2.2, MAT.2.2.2, MAT.2.2.4, MAT.5.1.3, MAT.7.1.4.

Boncuklu Sayı Çerçevesi konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu