Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme: Eş Oklar, Örüntü Tablosu ve İşaret Kuralı

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme: Eş Oklar, Örüntü Tablosu ve İşaret Kuralı

Çarpanları seçin; araç çarpmayı tekrarlı toplama olarak sayı doğrusunda eş oklarla çizer ve örüntü tablosuyla işaret kuralını gösterir. Bölmede aralık eş parçalara ayrılır ve sonuç çarpmayla kontrol edilir.

Pozitif bir sayıyla çarpma tekrarlı toplamadır: (+3) · (−2) = (−2) + (−2) + (−2) = −6. İki çarpan da negatif olduğunda örüntü tablosu kullanılır: ikinci çarpan 1 azaldıkça sonuç sabit miktarda artar ve 0’ın altına geçince pozitif olur.

7. sınıfMAT.7.1.4Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. Çarpma ya da Bölme sekmesini açın.
  2. Çarpanları ya da bölünen ile böleni seçin.
  3. Örüntü tablosunda ikinci çarpan azaldıkça sonucun nasıl değiştiğine bakın.
  4. İşaret kuralı kartında işlemin satırı renklenir.
  5. “Soru sor” ile alıştırma yapın.

Kısaca Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme

Pozitif bir sayıyla çarpma tekrarlı toplamadır: (+3) · (−2) = (−2) + (−2) + (−2) = −6. İki çarpan da negatif olduğunda örüntü tablosu kullanılır: ikinci çarpan 1 azaldıkça sonuç sabit miktarda artar ve 0’ın altına geçince pozitif olur.

Bölmede işaret kuralı çarpmadakiyle aynıdır: işaretleri aynı iki sayının bölümü pozitif, farklı iki sayının bölümü negatiftir. Bölüm, bölenle çarpılınca bölüneni verir; bu yolla sonuç kontrol edilir.

Birkaç örnek

(+4) · (−3)

4 tane (−3): −12. İşaretler farklı → negatif.

(−5) · (−2)

5 · 2 = 10; işaretler aynı → +10.

(−12) ÷ (+3)

12 ÷ 3 = 4; işaretler farklı → −4. Kontrol: (−4) · (+3) = −12.

Öğretim programındaki yeri

MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
  • a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
  • b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler.
  • c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür.
  • ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
  • d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur.
  • e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer.
  • f) Problemin çözümünü kontrol eder.
  • g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler.
  • ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar.
  • h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir.

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.7.1.4Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme—

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · Problem durumunu işlemle çözme

Problemleri tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri yaparak çözünüz. Sonuçları işaretiyle yazınız.

Bir dalgıç, 8 dakika boyunca her dakika 6 m aşağı inmiştir. Aşağı doğru değişim negatif tam sayıyla gösterildiğine göre, dalgıcın deniz yüzeyine göre konumundaki toplam değişim kaç metredir?

Cevap: −48

2. örnek · Çarpma

İşlemleri yapınız. İşaret kuralına dikkat ediniz.

(−6) · (−8) = □

Cevap: +48

Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.

Aynı konuda başka neler var?

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Tam sayılarda bölmenin işaret kuralı nedir?

Bölünen ile bölenin işaretleri aynıysa bölüm pozitif, farklıysa negatiftir.

Çok çarpanlı işlemde işaret nasıl bulunur?

Negatif çarpanların sayısı çiftse çarpım pozitif, tekse negatiftir.

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme hangi sınıflarda kullanılır?

7. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.7.1.4.

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu