Bölünebilme Kuralları: 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile Bölünebilme, Kalan ve Yüzlük Tablo

Bölünebilme Kuralları: 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile Bölünebilme, Kalan ve Yüzlük Tablo

Bir sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile kalansız bölünüp bölünmediğini bölme yapmadan bulun. Kurallar katların incelenmesiyle ve basamak değerleriyle açıklanır; bölünmeyen sayılarda kalan da kuralla bulunur.

Bir sayının 2, 5 ya da 10 ile bölünebilmesi için yalnız birler basamağına bakılır; çünkü 10 bu sayıların her birine kalansız bölünür. 4 ile bölünebilmede son iki basamağa bakılır; çünkü 100, 4’ün katıdır. 3 ve 9 ile bölünebilmede rakamların toplamına bakılır; 10, 100, 1000 … sayıları 9, 99, 999 …’dan 1 fazladır.

6. sınıfMAT.6.1.2Ücretsiz · üyeliksiz

Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.

Nasıl kullanılır?

  1. Kurallar bölümünde bir bölen seçin; katlar tablosunda örüntüyü inceleyin.
  2. “Neden böyle?” kartında örnek sayıyı basamak değerlerine ayırın, “Adım adım” ile satırları açın.
  3. Sayıyı İncele bölümünde bir sayı yazın; hangi sayılara bölündüğünü ve kalanları tabloda görün.
  4. Yüzlük Tablo’da bir ya da iki sayının katlarını boyayın; ikisinin de katı olanları bulun.
  5. “Soru sor” ile bölünebilme, kalan ve eksik rakam soruları çözün.

Kısaca Bölünebilme Kuralları

Bir sayının 2, 5 ya da 10 ile bölünebilmesi için yalnız birler basamağına bakılır; çünkü 10 bu sayıların her birine kalansız bölünür. 4 ile bölünebilmede son iki basamağa bakılır; çünkü 100, 4’ün katıdır. 3 ve 9 ile bölünebilmede rakamların toplamına bakılır; 10, 100, 1000 … sayıları 9, 99, 999 …’dan 1 fazladır.

Bir sayı hem 2’ye hem 3’e kalansız bölünüyorsa 6’ya da kalansız bölünür. Sayı bölünmüyorsa kalan da aynı yerden bulunur: 2, 5 ve 10 için birler basamağının, 4 için son iki basamağın, 3 ve 9 için rakamlar toplamının bölümünden kalan.

Birkaç örnek

4 518 sayısı 9’a bölünür mü?

Rakamları toplamı 4 + 5 + 1 + 8 = 18, 9’un katı. 4 518, 9’a kalansız bölünür.

7 326 sayısının 4’e bölümünden kalan

Son iki basamak 26. 26 = 4 · 6 + 2 olduğu için kalan 2’dir.

5 10□ sayısı 6’ya bölünüyor

Sayı çift olmalı ve rakamları toplamı 3’ün katı olmalı: □ yerine 0 ya da 6 yazılır (5 100 ve 5 106).

Öğretim programındaki yeri

MAT.6.1.2 Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapabilme
  • a) Bir doğal sayının katlarını veya basamak değerlerini dikkate alarak 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’a tam bölünebilme kriterleri ile ilgili varsayımlarda bulunur.
  • b) 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’un katlarını ve basamak değerlerini inceleyerek genellemeleri belirler.
  • c) Elde ettiği genellemelerin, varsayımını karşılayıp karşılamadığını örnekler ile sınar.
  • ç) Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilmesindeki kriterlere
  • d) Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilmesindeki kriterlerin

Bölünebilme Kuralları hangi konularda kullanılır?

KodÖğrenme çıktısı / kazanımYıllık planda
MAT.6.1.2Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapabilme—

Bölünebilme Kuralları ile çözülebilecek örnek sorular

1. örnek · Genellemeyi örneklerle sınama (D/Y)

Bölünebilmeyle ilgili önermeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yazınız.

4422 sayısı 6 ile kalansız bölündüğüne göre, 2 ile de kalansız bölünür. (D / Y)

Cevap: Doğru

2. örnek · Sayının hangi sayılarla kalansız bölündüğü

Sayıların 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 sayılarından hangileriyle kalansız bölündüğünü yazınız. Hiçbiriyle bölünmüyorsa “yok” yazınız.

6160

Cevap: 2, 4, 5, 10

Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Bölünebilme Kuralları” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.

Aynı konuda başka neler var?

Bölünebilme Kuralları ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler

Sık sorulan sorular

Bir sayı 3’e bölünüyorsa 9’a da bölünür mü?

Hayır. 12 sayısının rakamları toplamı 3’tür; 3’e bölünür ama 9’a bölünmez. 9’a bölünen her sayı ise 3’e de bölünür.

4 ile bölünebilmede neden son iki basamağa bakılır?

Sayı yüzler ve son iki basamak diye ikiye ayrılır. 100 = 4 · 25 olduğu için yüzlü kısım 4’e her zaman bölünür; kalanı son iki basamak belirler.

Bölünebilme Kuralları hangi sınıflarda kullanılır?

6. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.6.1.2.

Bölünebilme Kuralları konusundan ödev hazırlanabilir mi?

Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Bölünebilme Kuralları” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.

Diğer interaktif araçlar

Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı Doğrusuİşlem ÖnceliğiKarekökKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuBoncuklu Sayı ÇerçevesiŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama

Başa dön tuşu