Açı Parçaları: Komşu, Tümler, Bütünler, Ters Açılar ve Paralel Doğrularda Açılar
Açı parçasının sarı tutamacıyla ölçüsünü, gri tutamacıyla yönünü değiştirin. İki açının tepe noktası birbirine yaklaşınca yapışır, kolları hizalanınca komşu olur ve toplamları yazılır: 90° ise komşu tümler, 180° ise komşu bütünler. Döndürülebilen iletkiyle açıyı ölçün. Paralel doğrular kipinde bir açıya dokunup kopyasını başka bir açının üstüne taşıyın; açılar eşse adı yazılır.
Tepe noktaları ve birer kolları ortak olan açılar komşu açılardır. Ölçüleri toplamı 90° olan açılar tümler, 180° olan açılar bütünler açılardır; komşu olurlarsa komşu tümler ya da komşu bütünler adını alırlar. Kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşılıklı açılar ters açılardır ve ölçüleri eşittir.
5. sınıf6. sınıfMAT.5.3.3MAT.5.3.4MAT.6.3.1Ücretsiz · üyeliksiz
Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.
Nasıl kullanılır?
- “+ Açı” ile açı ekleyin; açıya dokunup seçin.
- Sarı tutamacı sürükleyerek ölçüyü, gri tutamacı sürükleyerek yönü değiştirin (“5’er derece” kapalıyken derece derece).
- Açıyı gövdesinden tutup başka bir açının tepe noktasına bırakın; kollar yakınsa yapışıp komşu olur.
- “Tümleyenini ekle”, “Bütünleyenini ekle” ve “Ters açısını ekle” seçili açıya göre yeni açı kurar.
- “İletki”yi açın, açının tepe noktasına sürükleyin, gri tutamaçla döndürüp ölçün.
- “Paralel doğrular ve kesen”de bir açıya dokunun, kopyasını öbür kesişim noktasındaki bir açının üstüne taşıyın.
Kısaca Açı Parçaları ve İletki
Tepe noktaları ve birer kolları ortak olan açılar komşu açılardır. Ölçüleri toplamı 90° olan açılar tümler, 180° olan açılar bütünler açılardır; komşu olurlarsa komşu tümler ya da komşu bütünler adını alırlar. Kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşılıklı açılar ters açılardır ve ölçüleri eşittir.
İki paralel doğru bir kesenle kesildiğinde aynı yöne bakan açılar yöndeş, paralel doğruların arasında kesenin farklı yanlarında kalan açılar iç ters, dışında kalanlar dış ters açılardır; bu açı çiftlerinin ölçüleri eşittir.
Birkaç örnek
40°’lik açının yanına 50°’lik açıyı tepe noktası ortak, kolu hizalı koyun: 90° olur, komşu tümler açılar.
125°’lik açıyı seçip “Bütünleyenini ekle”ye basın: 55°’lik komşu açı eklenir, toplam 180° olur.
Paralel doğrular kipinde üstteki kesişimde alt-sağdaki açının kopyasını alttaki kesişimde üst-soldaki açının üstüne taşıyın: tam oturur, iç ters açılar eştir.
Öğretim programındaki yeri
- a) Açı ölçmek için gerekli araç ve teknolojiyi tanır.
- b) Açı ölçmek için uygun araç ve teknolojiyi belirler.
- c) Açı ölçmek için uygun araç ve teknolojiyi kullanır.
- a) Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair varsayımlarda bulunur.
- b) Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşan açıları belirleyerek listeler.
- c) Belirlediği açıları varsayımlarıyla karşılaştırır.
- ç) Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşan açılara dair önerme sunar.
- a) Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları belirler.
- b) Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları ayrıştırır.
- c) Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları tasnif eder.
- ç) Bu tasnife göre açıları adlandırır.
Açı Parçaları ve İletki hangi konularda kullanılır?
| Kod | Öğrenme çıktısı / kazanım | Yıllık planda |
|---|---|---|
| MAT.5.3.3 | Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme | 3. hafta (28 Eylül) |
| MAT.5.3.4 | Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme | 4–5. hafta (5 Ekim) |
| MAT.6.3.1 | Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları sınıflandırabilme | 20–21. hafta (15 Şubat) |
Aynı konuda başka neler var?
- Geometri Tahtası’nda aç: Açıları Ölçme ve Açı Çeşitleri5. sınıf etkinlik
- Ödev Hazırlayıcı: Açıları Ölçme5. sınıf ödev kâğıdı
- 5. Sınıf 1. Tema: Geometrik Şekillertüm içerikler
Açı Parçaları ve İletki ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler
- 5. sınıf Açı Tahmin Oyunuİnteraktif etkinlik
- 6. sınıf Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılarİnteraktif etkinlik
- 5. Sınıf Açıları Tahmin Etme ve Ölçme OyunuOyun
- Temel Çizimlerin Özellikleriİnteraktif araç
Sık sorulan sorular
Açılar hangi yönde ölçülür?
Matematikteki gibi saat yönünün tersine; iletkinin dış ölçeği de böyle artar.
Paralel doğrularda kopya neden döndü?
İç ters açılar kesenin iki yanında ters konumdadır; kopya üstüne oturmak için 180° döner ve bu bilgi satırında yazılır.
Açı Parçaları ve İletki hangi sınıflarda kullanılır?
5. sınıf, 6. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.5.3.3, MAT.5.3.4, MAT.6.3.1.
Açı Parçaları ve İletki konusundan ödev hazırlanabilir mi?
Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Açıları Ölçme” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.
Diğer interaktif araçlar
Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölük ve Basamak KartlarıBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı DoğrusuGrafik Okuryazarlığıİşlem ÖnceliğiSayılarla İspatKarekökKesirlerle İşlemlerin AnlamıKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesir ParçalarıKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriAlan, Çevre ve Hacim ProblemleriOndalık Gösterimlerle İşlemlerOnluk Taban BloklarıOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuSaat Okuma (Akrep ve Yelkovan)Boncuklu Sayı ÇerçevesiSayı Doğrusunda SıçramaŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerTangramTemel Çizimlerin ÖzellikleriEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama