Kesir Parçaları: Kesir Daireleri, Kesir Çubukları ve Kesir Duvarı
Masaya kesir daireleri, kesir çubukları ve kesir kareleri koyun. Sarı tutamacı sürükleyince pay, siyah baklavayı sürükleyince payda değişir; parçalar parmağınızın altında küçülür ya da büyür. Bir parçayı ötekinin üstüne bırakınca toplayabilir, üst üste koyup karşılaştırabilir ya da yan yana dizebilirsiniz. Kesir duvarı ve kırmızı çizgiyle denk kesirler tek bakışta görülür; görevler masadaki parçalara bakarak kendiliğinden denetlenir.
Bir bütün eş parçalara bölündüğünde parçalardan biri birim kesirdir. Payda bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü, pay bu parçalardan kaçının alındığını gösterir. Payda büyüdükçe parçalar küçülür: dörtte bir, sekizde birden büyüktür.
5. sınıf6. sınıfMAT.5.1.3MAT.5.1.4MAT.6.1.7Ücretsiz · üyeliksiz
Ücretsizdir, üyelik gerekmez. Akıllı tahtada, bilgisayarda ve telefonda çalışır. Bu aracı Geometri Tahtası’nda çizimin yanında açın.
Nasıl kullanılır?
- Üstten Daire, Çubuk ya da Kare ekleyin; renkli düğmelerle birim kesir çubukları koyun ya da kutuya “5/8” gibi bir kesir yazıp “Koy”a basın.
- Bir parçaya dokunun. Sarı yuvarlak tutamaç payı, siyah baklava paydayı değiştirir; dairede gri tutamaçla döndürün.
- “Değeri koru” açıkken baklavayı sürükleyin: kesir yalnız denk kesirlere atlar, genişletme ya da sadeleştirme yazılır.
- Bir parçayı başka bir parçanın üstüne bırakın; toplayın, karşılaştırın ya da yan yana koyun. Paydalar farklıysa önce eşitlenir.
- “Ayır” parçayı birim kesirlere böler, “Bütüne tamamla” eksik parçayı ekler; “Kesir duvarı” ile kırmızı çizgiyi sürükleyip denk kesirleri bulun.
- “Görevler” ile her seferinde yeni sayılarla görev alın; masadaki parçalar doğru olunca görev kendiliğinden işaretlenir.
Kısaca Kesir Parçaları
Bir bütün eş parçalara bölündüğünde parçalardan biri birim kesirdir. Payda bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü, pay bu parçalardan kaçının alındığını gösterir. Payda büyüdükçe parçalar küçülür: dörtte bir, sekizde birden büyüktür.
Aynı büyüklüğü gösteren kesirler denk kesirlerdir. Payı ve paydası aynı doğal sayıyla çarpılan kesir genişletilmiş, bölünen kesir sadeleştirilmiş olur; parçanın kapladığı alan değişmez. Paydaları farklı kesirler karşılaştırılırken ya da toplanırken önce paydalar eşitlenir.
Payı paydasına eşit ya da paydasından büyük kesirler bileşik kesirdir ve tam sayılı kesir olarak da yazılabilir: dört tane üçte bir, bir bütün ve bir tane üçte birdir.
Birkaç örnek
“Değeri koru” açıkken 2/3’lük çubuğun baklavasını sola çekin. Her parça ikiye bölünür: 4/6 olur. Bir kez daha bölünce 8/12 olur; boyalı uzunluk hiç değişmez.
1/4’lük parçayı 2/3’ün üstüne bırakıp “Birleştir”i seçin. Önce iki parça da on ikide birlere bölünür: 3/12 ve 8/12. Sonra birleşir: 11/12.
İki daireyi üst üste koyun. Alttaki 2/3’ün bir kısmı dışarıda kalır; paydalar eşitlenince 9/15 < 10/15 olduğu görülür.
Öğretim programındaki yeri
- a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar.
- b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer.
- c) Seçilen modelleri kullanır. ç)Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar.
- d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır.
- e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.
- a) Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik varsayımda bulunur.
- b) Varsayımındaki ilişkileri inceleyerek kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik genellemeleri belirler.
- c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sayı doğrusu, şekil gibi temsiller üzerinde gösterir.
- ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik matematiksel önermeleri sözel
- d) Sunduğu önermelerin tahmin etme becerisine katkısını gerekçelerle açıklar.
- a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
- b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
- c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır.
- ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
- d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
- e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer.
- g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
- h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.
Kesir Parçaları hangi konularda kullanılır?
| Kod | Öğrenme çıktısı / kazanım | Yıllık planda |
|---|---|---|
| MAT.5.1.3 | Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme | 19–22. hafta (8 Şubat) |
| MAT.5.1.4 | Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme | 23–24. hafta (15 Mart) |
| MAT.6.1.7 | Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme | 9–13. hafta (9 Kasım) |
Kesir Parçaları ile çözülebilecek örnek sorular
Bileşik kesirleri tam sayılı kesre, tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz; denk kesirlerde boşluğu doldurunuz.
225 = □
Cevap: 425
412 = □
Cevap: 92
Bu sorular Ödev Hazırlayıcı’nın “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan alındı; aynı konudan cevap anahtarlı bir kâğıt da çıkarabilirsin.
Aynı konuda başka neler var?
- Geometri Tahtası’nda aç: Denk Kesirler5. sınıf etkinlik
- Ödev Hazırlayıcı: Kesirlerin Farklı Gösterimleri5. sınıf ödev kâğıdı
Kesir Parçaları ile birlikte kullanabileceğin oyun ve etkinlikler
- Sayı Doğrusunda Sıçramaİnteraktif araç
- 6. Sınıf Kesirlerle Bölme OyunuOyun
- Kesirlerle Çarpma İşlemiİnteraktif araç
- 5. Sınıf Kesirlerin Farklı Gösterimleri Matematik ÇarkıOyun
Sık sorulan sorular
Payda büyüyünce kesir neden küçülür?
Bütün daha çok eş parçaya bölünür; her parça küçülür. Pay aynı kalırsa alınan kısım azalır.
Araç akıllı tahtada çalışır mı?
Evet. Parçalar parmakla taşınır; iki öğrenci aynı anda ayrı parçaları sürükleyebilir. Tutamaçlar parmak büyüklüğündedir.
Kesir Parçaları hangi sınıflarda kullanılır?
5. sınıf, 6. sınıf. Bağlı öğrenme çıktıları: MAT.5.1.3, MAT.5.1.4, MAT.6.1.7.
Kesir Parçaları konusundan ödev hazırlanabilir mi?
Evet. Ödev Hazırlayıcı’daki “Kesirlerin Farklı Gösterimleri” konusundan cevap anahtarlı ödev kâğıdı hazırlanır.
Diğer interaktif araçlar
Kesir ModelleriOndalık Gösterim ve Basamak DeğeriKesri Ondalık Sayıya ÇevirmeBasamak Tablosu ve Sayıların OkunuşuÇarpan AğacıZar AtYazı Tura AtÇark ÇevirBirim ÇevirmeGrafik ÇizmeAçı Parçaları ve İletkiAkış Şeması (Algoritma)Özdeşlikler ve Cebirsel İfadelerin ÇarpımıAlan Modeli ile ÇarpmaAsal Çarpanlara AyırmaBölük ve Basamak KartlarıBölünebilme KurallarıÇarpanlar ve KatlarCebir KarolarıÇivili Tahta (Geometri Tahtası)Dağılma ÖzelliğiEşitsizlik Sayı DoğrusuGrafik Okuryazarlığıİşlem ÖnceliğiSayılarla İspatKarekökKesirlerle İşlemlerin AnlamıKesirlerle Bölme İşlemiKesirlerle Çarpma İşlemiDenk KesirlerKesir, Ondalık ve Yüzde GösterimleriKesirleri Karşılaştırma ve SıralamaKesirlerle Toplama ve ÇıkarmaGrafikler: Sıklık Tablosu, Sütun ve Daire GrafiğiÖteleme ve YansımaKoordinat SistemiBirim Küplerle Yapı (3B)Ortalama, Ortanca, Tepe DeğerOlasılık DeneyleriAlan, Çevre ve Hacim ProblemleriOndalık Gösterimlerle İşlemlerOnluk Taban BloklarıOran ve OrantıOrtak Katlar ve Ortak BölenlerÖrüntülerRasyonel Sayılar Sayı DoğrusuSaat Okuma (Akrep ve Yelkovan)Boncuklu Sayı ÇerçevesiSayı Doğrusunda SıçramaŞerit Modeli ile Problem ÇözmeTam Sayılarla Çarpma ve BölmeTam Sayılarla Toplama ve ÇıkarmaTam Sayılarla İşlemlerTangramTemel Çizimlerin ÖzellikleriEşitlik ve Denklem TerazisiÜslü İfadelerYüzde Hesaplama