Doğrunun Eğimi Oyunu: y = mx + n ile Kayak Parkuru (8. Sınıf)
Karlı bir yamaçta bayraklar dizili; kayakçının hepsinden geçebilmesi için doğruyu sen çizersin. Eğimi ve y eksenini kestiği yeri değiştirdikçe denklemin de değiştiğini görürsün. Diğer turlarda tablo, grafik ve denklem arasında bağ kurar, verilen bir doğruya paralel ya da dik doğrular oluşturursun.
y = mx + n denkleminde m doğrunun eğimini, n ise doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatını verir. Eğimi bulmak için doğru üzerindeki iki noktanın ordinatları arasındaki fark, apsisleri arasındaki farka bölünür. (−1, 5) ve (2, −1) noktalarından geçen doğrunun eğimi (−1 − 5) ÷ (2 − (−1)) = −6 ÷ 3 = −2'dir; denklemi y = −2x + 3 olur.
8. sınıfMAT.8.2.2MAT.8.2.3M.8.2.2.3M.8.2.2.4Ücretsiz · üyeliksiz
Doğrunun Eğimi Oyunu ücretsiz; hesap açmadan oynanır, en yüksek skorun bu cihazda kalır.
Doğrunun Eğimi Oyunu: konu listesi
8. sınıf · Doğrusal ilişkiler, eğim ve temsiller8. sınıf · İki doğrunun birbirine göre durumu
Oyun adım adım
- Önce çalışacağın bölümü belirle: eğim ve doğrusal ilişkiler ya da iki doğrunun birbirine göre durumu.
- m ve n değerlerini + ve − düğmeleriyle değiştir; ekrandaki doğru ve denklem birlikte değişir.
- Doğrudan emin olunca Kay! düğmesine dokun; kayakçının geçtiği bayraklar yeşil olur.
- Eşleştirme sorularında tabloyla ya da grafikle verilen ilişkinin denklemine dokun.
- İki doğru sorularında paralellik için eğimleri aynı yap; diklik için eğimlerin çarpımı −1 olmalıdır.
Kısaca Doğrunun Eğimi Oyunu
y = mx + n denkleminde m doğrunun eğimini, n ise doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatını verir. Eğimi bulmak için doğru üzerindeki iki noktanın ordinatları arasındaki fark, apsisleri arasındaki farka bölünür. (−1, 5) ve (2, −1) noktalarından geçen doğrunun eğimi (−1 − 5) ÷ (2 − (−1)) = −6 ÷ 3 = −2'dir; denklemi y = −2x + 3 olur.
Eğimi pozitif olan doğru soldan sağa yükselir, negatif olan alçalır, eğimi 0 olan doğru x eksenine paraleldir. Eğimleri aynı, n değerleri farklı iki doğru hiç kesişmez yani paraleldir. Eğimleri farklıysa doğrular tek bir noktada kesişir; eğimlerin çarpımı −1 ise bu kesişme dik açıyla olur.
Birkaç örnek
Eğim (10 − 1) ÷ (4 − 1) = 3; 1 = 3 · 1 + n eşitliğinden n = −2 bulunur. Doğru: y = 3x − 2.
−1 · m = −1 olmalı, buradan m = 1; n = 1 olduğundan doğru y = x + 1 olur.
Öğretim programındaki yeri
- a) Tablo ile yapılan gösterimlerde sıralı ikililer biçiminde ifadelere de yer verilir.
- b) İki değişkenden birinin değerinin, diğer değişkenin aldığı değere göre nasıl değiştiği ve bu durumda hangisinin bağımlı hangisinin bağımsız değişken olduğu incelenir.
- a) Eğimin işaretinin ve büyüklüğünün anlamı üzerinde durulur.
- b) Günlük hayatla ilişkili modellemelerde eğimin dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğu dikkate alınarak işareti üzerinde durulmaz.
- c) Gerektiğinde uygun bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.
Konular ve okulda işlendiği haftalar
| Konu | Öğrenme çıktısı | Hafta |
|---|---|---|
| 8. sınıf · Doğrusal ilişkiler, eğim ve temsiller | MAT.8.2.2 | — |
| 8. sınıf · İki doğrunun birbirine göre durumu | MAT.8.2.3 | — |
Doğrunun Eğimi Oyunu ile birlikte işine yarayacak sayfalar
- 8. Sınıf Doğrusal İlişki: Tablo ve Denklem OyunuOyun
- 8. sınıf Doğrusal Denklemler ve Eğimİnteraktif etkinlik
- 8. Sınıf Koordinat Sisteminde Hazine Avı OyunuOyun
- 8. sınıf Eşitsizlikleri Sayı Doğrusunda Göstermeİnteraktif etkinlik
İlgili interaktif etkinlikler
- Doğrusal Denklemler ve Eğim8. sınıf interaktif etkinlik
Sık sorulan sorular
Eğim 0 olursa doğru nasıl görünür?
Yatay bir doğru çıkar. x hangi değeri alırsa alsın y değişmez; doğru x eksenine paralel kalır.
Oyunda f(x) gösterimi kullanılıyor mu?
Kullanılmıyor. Doğrusal ilişki tablo, grafik ve denklem üzerinden ele alınır.
Eğimleri aynı olan iki doğru her zaman paralel midir?
n değerleri de aynıysa iki doğru üst üste gelir. Paralel sayılmaları için n değerlerinin farklı olması gerekir.
Başka matematik oyunları
Açıölçerle Açı Ölçme OyunuAsal Sayı Bulma OyunuBilinmeyen Açıyı Bulma OyunuBirim Dönüştürme OyunuBirim Fiyat ve Orantı OyunuBölünebilme Kartları OyunuCisim Açınımları OyunuÇok Basamaklı Sayılar OyunuDenklem Terazisi OyunuDönüşüm Geometrisi BulmacasıEşdeğer İfadeler DominosuEşitliğin Korunumu Terazi OyunuGeometrik Şekil Bulma OyunuGirdi Çıktı Makinesi OyunuGrafikten Veri Okuma OyunuHedef Sayı Bulmaca OyunuIzgarada Sayı Bulma Oyunuİşlemli Sayı BulmacasıKarekökün Yaklaşık Değeri OyunuKareli Zeminde Alan ve ÇevreKat Bölen Strateji OyunuKoordinat Düzlemi OyunuKüp Yapı Görünümleri OyunuMatematik Çarkı